خانه / صدا / بازتاب‌های قابل شنیدن(بخش چهارم: فیلتر شانه‌ای و پهنای باند بحرانیِ گوش )

بازتاب‌های قابل شنیدن(بخش چهارم: فیلتر شانه‌ای و پهنای باند بحرانیِ گوش )

نویسنده: سارا محمودان

     در بخش پیشین فیلترهای شانه‌ایِ ناشی از بازتاب‌ها و اثر آن بر صدا را بررسی کردیم. به‌ خاطر داریم؛ بازتاب‌هایی که به سرعت، پس از رسیدن مولفه‌های مستقیم، به گوش می‌رسند در اتاق‌های کوچک با ابعاد محدود، قابل انتظارند و در مقابل بازتاب‌ها در فضاهای بزرگ، با تاخیرهای بزرگ‌تری همراه‌‌‌اند و فیلترِ شانه‌ای حاصل از آن قله‌ها و دره‌های بسیار نزدیکی تولید می‌کنند که برای گوش کمتر قابل درک است و واکنش گوش نسبت به آن مانند پاسخ یکنواخت است. بنابراین اثرات فیلتر شانه‌ای نتیجة بازتاب‌هایی است که بیشتر مرتبط با آکوستیکِ اتاق‌هایِ‌ کوچک است. ابعاد بزرگِ سالن‌های اجرای موسیقی و تالارهای همایش باعث می‌شود که این گونه فضاها نسبت به اعوجاجِ فیلتر شانه‌ای کمتر آسیب‌پذیر باشند.

در شکل 1 اثر عبور سیگنالِ موسیقی از یک فیلتر شانه‌ایِ ناشی از تاخیر 2ms  را نشان می‌دهد. چون پهنای باند مؤثر هر فیلتر شانه‌ای (فاصلة فرکانسیِ قله تا قله یا دره تا دره)، با عکس تاخیر برابر است، بنابراین پهنای باند این فیلتر شانه‌ای 500 هرتز می‌شود. اگر بخواهیم آن را در مقایسه با نت‌های موسیقی بسنجیم، نت C  میانی (C4)  که فرکانس آن حدود 261.63 هرتز است نزدیک اولین دره با فرکانسِ 250 هرتز اتفاق افتاده‌است و نت C   در اکتاو بعدی (C5)  که فرکانس آن در حدود دوبرابر C4  است در اولین قله در فرکانس 500 هرتز به میزان 6 دسیبل تقویت شده‌است. بقیة نت‌های C  نیز در دره‌ها و قله‌های بعدی یا چیزی میان آن دو، واقع شده‌اند. اگرچه فرکانس پایه (fundamental)  و ‌هارمونیک‌های آن در پاسخ فرکانسی وجود دارند اما شیوش صدا تحت اثر فیلتر شانه‌ای، دستخوش تغییر شده‌است.

شکل1)

شکل 2)

فیلترهای شانه‌ایِ نشان داده شده در شکل 1 و نیز شکل‌هایی که در بخش پیشین به آن اشاره کردیم، همگی در مقیاس خطیِ فرکانس ترسیم شده‌اند و ظاهر شانه‌‌مانندِ فیلتر با فواصل مساویِ بین قله‌ها و دره‌های متوالیِ، حفظ شده است. اما چون پهنای باندِ قابل شنیدن صدا در گوش انسان، طیف وسیعِ 20hz -20kHz  را شامل می‌شود، استفاده از مقیاسِ لگاریتمی در صدا و آکوستیک کاربرد بیشتری دارد. برای مقایسه، در شکل 2 یک فیلتر شانه‌ای که حاصل تاخیر1ms  است در مقیاس لگاریتمی فرکانسی رسم شده است. همان طور که در شکل مشاهده می‌کنید هرچه فرکانس بیشتر می‌شود، فواصل دره و قله، به‌هم نزدیک‌تر می‌شوند. زیرا هر دوبرابر شدنِ متوالیِ فرکانس‌ها تعداد بیشتری از فرکانس‌های مجزا را در بر می‌گیرد. برای مثال بین فرکانس‌های 20 تا 40 هرتز فقط 20 فرکانس مجزا (گسسته) قرار دارد، در حالی‌که بین فرکانس‌های 200 تا 400 هرتز 200 فرکانس و بین فرکانس‌های2000 تا 4000 هرتز 2000 فرکانس مجزا وجود دارد.

شکل 3)

فیلتر شانه‌ای و باندهای بحرانی

گفتیم که هرچه میزان تاخیر بازتاب بیشتر باشد، گوش کمتر قادر خواهد بود، فیلتر شانه‌ایِ به‌وجود آمده را تشخیص دهد. اما ما می‌خواهیم بدانیم دلیل آن‌که گوش، این آشفتگی را کمتر درک می‌کند، چیست؟ برای این منظور بهتر است ابتدا به اختصار ساختار گوش را بررسی کنیم. همانطور که می‌دانیم گوش از سه بخش خارجی (outer ear) ، میانی (middle ear)  و داخلی (inner ear) تشکیل شده‌است.گوش خارجی که از لالة گوش و کانال صوتی تشکیل شده‌است وظیفة جمع‌آوری و تقویت اولیة صدای دریافتی را به‌عهده دارد. (شکل3)

گوش میانی که شامل پردة گوش، استخوان‌های سه‌گانه و شیپور اوستاژ است، به ترتیب وظیفة تبدیل موج آکوستیکی به لرزش‌های مکانیکی، انتقال لرزش‌ها و تطبیق امپدانس بین گوش خارجی و داخلی و متعادل کردن فشار هوای داخل و خارج گوش را به عهده دارد. گوش داخلی نیز از جسم حلزونی و کانال‌های نیمه‌حلقوی تشکیل شده‌است. کانال‌های نیمه حلقوی مانند یک ژیروسکوپ  وظیفة حفظ تعادل بدن را برعهده دارد. اما جسم حلزونی که یکی از مهم‌ترین بخش‌های سیستم شنوایی است با درازای تقریبی 32mm  به شکلِ یک مخروط مارپیچ، لرزش‌های مکانیکی را به نشانه‌های الکتریکی تبدیل می‌کند و از راه اعصاب شنوایی به مغز می‌فرستند.

شکل 4)

جسم حلزونی، پوسته‌ای به‌نام باسیلار (basilar membrane)  دارد که نخستین تجزیه و تحلیل بسامدی بر روی صدای دریافتی در آن قسمت انجام می‌شود. بسامدهای بالاتر نقاط ابتدایی پوسته را با دامنة بزرگتری می‌لرزانند تا بسامد‌های پایین تر. به این ترتیب تمایز فرکانسی (frequency discrimination)  در این پوسته صورت می‌گیرد (شکل4)

شکل 5)

در واقع تحریک پوسته با هر فرکانس به این شکل نیست که فقط یک نقطه از پوسته را متاثر کند بلکه یک پوش بر روی پوسته ایجاد می کند. به پهنای باند پوش نوسان پردة باسیلار، پهنای باند بحرانیِ گوش گفته می شود. (شکل 5)

شکل 6)

پوستة باسیلار مانند یک فیلتر صوتی عمل می‌کند. اما تمام فرکانس‌های محدوده شنوایی انسان را جدا نمی‌کند، بلکه مجموعه‌ای از فرکانس‌ها، محدودة معینی را به شکل پوش با فرکانس مرکزیِ مشخص به نوسان وا می‌دارد. هرچه به سمت فرکانس‌های بالا پیش می‌رویم  پهنای باند بحرانی بیشتر و در واقع حساسیت گوش به تمایز فرکانس‌ها کمتر می‌شود. برای مثال، گوش می‌تواند اختلاف 20 هرتزی را بین دو نغمة 500 تا 520 هرتز آسان‌تر از دو نغمة 5000 و 5020 هرتز تشخیص دهد. (شکل6)

شکل 7)

می‌توان گفت، دقت شنوایی انسان و تشریح رفتار پردة باسیلار توسط باندهای بحرانیِ گوش در فرکانس‌های مختلف تعریف می‌شود. برای درک بهتر اثر فیلتر شانه‌ای در گوش داخلی نیز از همین پهنای باند بحرانی کمک گرفته می‌شود. یعنی قابل درک بودن اثر فیلتر شانه‌ای را می‌توان با مقایسة پهنای باند موثر هر فیلتر و پهنای باند بحرانی تعریف کرد. برای مثال پهنای باند بحرانی سیستم شنوایی در فرکانس مرکزی 1000 هرتز از 890 هرتز تا 1122 و حدودا 230 هرتز است. وقتی تاخیر زمانی بین صدای بازتابی و مستقیم کم باشد،  مثلا 0.5ms  فاصلة فرکانسیِ بین دو دره (یا دو قله) که همان پهنای باند موثر فیلتر شانه‌ای است، بزرگتر از پهنای باند بحرانی در فرکانس 1000 هرتز است. بنابراین اثر شنیداریِ فیلتر قابل درک است(شکل 7A). وقتی تاخیر ایجاد شده بسیار بزرگ شود، برای مثال به 40ms  برسد، پهنای باند موثر فیلتر شانه‌ای به 25 هرتز می‌رسد و تعداد زیادی قله (یا دره) در پهنای باند بحرانیِ گوش در فرکانس 1000 هرتز قرار می‌گیرد. در این صورت اثر آن در گوش انتگرال‌گیری می‌شود و تغییر رنگ ایجاد شده، شنیدنی نیست.(شکل 7C).

حالا اگر یک فیلتر شانه‌ایِ با تاخیر 8ms  داشته باشیم، به عبارتی پهنای باند موثر برابر با 125 هرتز می‌شود. (f=1/0.008sec)  و دو قله از این فیلتر شانه‌ای در پهنای باند بحرانیِ گوش با فرکانس مرکزی 1000 هرتز قرار می‌گیرد و گوش باز هم بطور نسبی می‌تواند آن را تشخیص دهد. (شکل 7B). این امر نشان‌ می‌دهد که چرا تاثیر فیلتر شانه‌ای در مکان‌های شنیداری وسیع مشکلی ایجاد نمی‌کند و این درحالی است ‌که برای مثال در استودیوهای کوچکِ صدا، چینش نامناسب اسپیکرها و مشکلات آکوستیکی، با تولید بازتاب‌های کم تاخیرِ ناخواسته، باعث تغییر رنگِ قابل توجه در صدای دریافتی می‌شود. از آنجا که پهنای باند‌های بحرانی سیستم شنوایی با افزایش فرکانس به سرعت افزایش می‌یابد، درک پیچیدگی تعامل بین مجموعه‌ای از باند‌های بحرانی و یک سیگنال موسیقی که به طور مداوم در حال تغییر است، با الگوهای مختلفِ فیلتر شانه‌ای که ناشی از انبوه بازتاب‌هاست، دشوار است و فقط آزمایش‌های آکوستیک-روانی با دقت کنترل شده می‌توانند تشخیص دهند که آیا تغییر رنگ‌های حاصل شنیدنی خواهند بود یا خیر.

 

 

حتما ببینید

بازتاب‌های قابل شنیدن(بخش آخر)

– تغییر رنگ صدای بازتابی و درک وسعت فضا     صدای بازتابیده شده، همیشه متفاوت …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *